Menghitung Komponen Pasif RLC

Rangkaian R (Resistan), L (Reaktansi Induktif, C (Reaktansi Kapasitif)

Rangkaian RLC merupakan rangkaian baik yang dihubungkan dengan paralel ataupun secara seri, namun rangkaian tersebut harus terdiri dari kapasitor, induktor, dan resistor. Penamaan RLC sendiri juga memiliki alasan tersendiri, yaitu disebabkan nama yang menjadi symbol listrik biasanya pada kapasitansi; induktansi dan ketahanannya masing-masing. Rangkaian ini akan beresonansi dengan suatu cara yang sama yaitu-sebagai Rangkaian LC, bersamaan dengan terbentuknya osilator harmonik.

Pada tiap-tiap osilasi akan menyebabkan sirkuit menjadi mati dari waktu-kewaktu apabila tidak seterusnya dijalani dgn sumber, hal inilah yang menjadi perbedaan dan terlihat pada resistor. Reakasi ini yang disebut sebagai redaman. Reaksi lainnya berupa resistensi pada sejumlah resistor tidak bisa kita hindari disirkuit yg nyata, hal sama tetap akan terjadi walaupun tidak dengan kekhususan tertentu kita memasukkannya sbg komponen. Jadi, kenyataannya bahwa sirkuit LC murni itu merupakan sesuatu yang hanya ideal apabila diterapkan secara teoritis. Rangkaian terdiri dari rangkaian seri dan paralael, dimana karakteristik dari setiap rangkaian adalah sebagai berikut.

 Rangkaian Paralel, mempunyai karakteristik diantaranya tegangan pada masing-masing beban adalah sama, dan arus masing-masing cabang bergantung pada besar tahanannya.

Rangkaian Seri, mempunyai karakteristik diantaranya jumlah  tegangan akan dibagi dengan jumlah tahanan seri, dan arus yang mengalir ke beban adalah sama nilainya

Rangkaian RLC Seri

Rangkaian seri RLC adalah rangkaian elektronika yang tersusun atas resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan secara seri, dengan sumber tegangan bolak-balik atau tegangan AC. Pada rangkaian RLC seri, hambatan arus tegangan sefase, induktor tegangan mendahului arus, serta kapasitor tagangan didahului arus.

Pada penggunaan arus AC untuk sebuah rangkaian RLC yang seri, akan menyebabkan arus listrik dapat hambatan dr R; L & C. Impedansi (Z) adalah nama dari hambatan yang terjadi tersebut. Bila ditelaah lebih lanjut, penggabungan dengan cara vektor antara R, XL dan XC itu yang disebut dengan impedansi dan besarannya diketahui dengan satuan Z tersebut.

Rangkaian RLC Paralel

Rangkaian seri RLC adalah rangkaian elektronika yang tersusun atas resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan secara paralel, dengan sumber tegangan bolak-balik atau tegangan AC. Pada rangkaian RLC paralel, terjadi pembagian arus listrik dari sumber menjadi tiga, yakni mengarah ke resistor, induktor, dan kapasitor.

CONTOH SOAL

Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut ini.

Kuat arus maksimum dari rangkaian adalah…
A. 1,3 A
B. 1,5 A
C. 2,0 A
D. 2,4 A
E. 2√2A

Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.

Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah…
A. 1600 Ω
B. 1500 Ω
C. 1300 Ω
D. 800 Ω
E. 600 Ω

1. Sumber arus bolak-balik memiliki amplitude tegangan 200 V dan frekuensi sudut 25 Hz mengalir melalui hambatan R = 200 Ω dan kapasitor C = 

100π μF yang disusun seri. Kuat arus yang melalui kapasitor tersebut adalah ….
A. 142–√ A
B. 122–√ A
C. 2–√ A
D. 22–√ A
E. 52–√ A

Pembahasan Rangkaian R-L-C
Frekuensi sudut :

ω=2πf=2π⋅25=50πrad/s

Reaktansi Kapasitif :

XC=1ωC=150π⋅100π×10−6=200Ω

Impedansi rangkaian :

Z=R2+X2C−−−−−−−√=2002+2002−−−−−−−−−−√=2002–√Ω

Besar arus yang mengalir :

I=VZ=2002002–√=122–√A

Jawaban : B

2. Rangkaian RLC dengan R = 30 ohm, L = 40 mH, dan C = 50 μF dihubungkan pada sumber listrik. Rangkaian ini akan beresonansi pada frekuensi ….

A. 10π10−−√ Hz
B. 250π2–√ Hz
C. 40π10−−√ Hz
D. 500π10−−√ Hz
E. 1.000 Hz

Pembahasan Soal :
Syarat resonansi jika XL = XC
Diketahui :
L = 40 mH = 40 x 10-3 H
C = 50 μF = 50 x 10-6 F

XLωLω22πff=XC=1ωC=1LC=1LC−−−√=12πLC−−−√=12π40⋅10−3×50⋅10−6−−−−−−−−−−−−−−−−√=10002π2–√=250π2–√Hz

Jawaban : B

3. Perhatikan rangkaian listrik berikut ini.

R = 600 ohm, L = 2 H, dan C = 10 μF. Tegangan sesaat sumber adalah
V=1002–√sin100t volt. Besar impedansi rangkaian dan arus efektif sumber adalah ….
A. 1.000 ohm dan 0,1 A
B. 1.000 ohm dan 1 A
C. 1.000 ohm dan 0,01 A
D. 100 ohm dan 0,1 A
E. 0,1 ohm dan 1.000 A

Pembahasan Contoh Soal :
Reakstansi Induktif :

XL=ωL=100⋅2=200ohm

Reaktansi Kapasitif :

XC=1ωC=1100⋅10×10−6=1000ohm

Besar Impedansi :

Z=R2+(XL–XC)2−−−−−−−−−−−−−√=6002+(200–1000)2−−−−−−−−−−−−−−−−√=1000ohm

Besar arus efektif :

Ief=Im2–√=VZ2–√=1002√10002–√=0,1A

Jawaban : A

4. Akibat pengaruh arus bolak-balik pada rangkaian R-L seri, diperoleh data yang tertera pada gambar di bawah ini.

Berdasarkan data tersebut maka nilai reaktansi induktornya adalah ….
A. 60 ohm
B. 75 ohm
C. 120 ohm
D. 140 ohm
E. 180 ohm

Pembahasan :

VR80I=I⋅R=I⋅100=0,8A

Besar tegangan pada induktor :

V21002VL=V2R+V2L=802+V2L=60volt

Nilai reaktansi induktornya:

VL60XL=I⋅XL=0,8⋅XL=75ohm

Jawaban : B

5. Rangkaian resistor pada tegangan bolak balik menghasilkan beda fase antara arus dan tegangan sebagai berikut ….
A. Arus terlambat 90o terhadap tegangan
B. Arus mendahului 90o terhadap tegangan
C. Arus dan tegangan berbeda fase 0o
D. Arus mendahului 180o terhadap tegangan
E. Arus terhambat 180o terhadap tegangan

Jawaban : C

6. Sumber DC 2 volt dihubungkan dengan 2 elemen listrik yang dipasang seri dan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut 200 mA. Jika sumber DC diganti dengan AC 2 volt ( 50 Hz ) maka arus yang mengalir pada rangkaian menjadi 100 mA. Komponen listrik pada rangkaian ini adalah ….
A. kapasitor 20 F dan resistor 10 Ω
B. induktor 3√10π H dan kapasitor 20 F
C. resistor 10 Ω dan induktor 3√10π H
D. dua-duanya resistor, masing-masing 10 Ω
E. dua-duanya induktor, masing-masing 3√10π H

Pembahasan :
Diketahui :
VDC = 2 volt; IDC = 200 mA = 0,2 A
VAC = 2 volt; IAC = 100 mA = 0,1 A
f = 50 Hz

Arus DC yang mengalir, maka elemen yang mungkin adalah resistor dan induktor. Hambatan pada induktor jika menggunakan sumber tegangan DC adalah nol.

R=VDCIDC=20,2=10ohm

Dihubungkan dengan sumber AC 2 volt, arus yang mengalir = 100 mA = 0,1 A

Z=VDCIDC=20,1=20ohm

Z2202X2LXLωL2πf⋅L2π⋅50⋅LL=R2+X2L=102+X2L=400–100=300=103–√=103–√=103–√=103–√=3–√10πohm

Jawaban : C


7. Sebuah pemancar radio dioperasikan pada frekuensi 1 MHz dengan rangkaian osilasi mempunyai kapasitansi 200 pF. Besar induktansi rangkaian tersebut adalah ….
A. 140 μH
B. 127 μH
C. 114 μH
D. 101 μH
E. 88 μH

Pembahasan Soal RLC SBMPTN tahun 2014 :
Diketahui:
f = 1 MHz = 1 x 106 Hz
C = 200 pF = 200 x 10-12 F = 2 x 10-10 F
Pada pemancar radio mengalami resonansi sehingga :

XLωLω2L(2πf)2L(2⋅3,14⋅1×106)2L=12⋅10−10L=XC=1ωC=1C=1C=178,8768⋅102=1,27×10−4H=127×10−6H=127μH

Jawaban : B

8. Sumber arus bolak-balik memiliki amplitudo tegangan 200 V dan frekuensi sudut 25 Hz mengalir melalui hambatan R = 200 Ω dan kapasitor C = 100π μF yang disusun seri. Kuat arus yang melalui kapasitor tersebut adalah ….
A. 142–√ A
B. 122–√ A
C. 2–√ A
D. 22–√ A
E. 52–√ A A
Pembahasan :

Frekuensi sudut :

ω=2πf=2π⋅25=50πrad/s

Reaktansi Kapasitif :

XC=1ωC=150π×100π⋅10−6=200ohm

Impedansi :

Z=R2+X2C−−−−−−−√=2002+2002−−−−−−−−−−√=2002–√ohm

Karena rangkaian seri sehingga arus yang mengalir pada kapasitor sama dengan arus totalnya :

IC=I=VZ=2002002–√=122–√A

Jawaban : B